• 从零开始的 JSON 库教程（二）：解析数字
  • 1. 初探重构
  • 2. JSON 数字语法
  • 3. 数字表示方式
  • 4. 单元测试
  • 5. 十进制转换至二进制
  • 6. 总结与练习
  • 7. 参考
  • 8. 常见问题

    从零开始的 JSON 库教程（二）：解析数字

    • Milo Yip
    • 2016/9/18

    本文是《从零开始的 JSON 库教程》的第二个单元。本单元的源代码位于 json-tutorial/tutorial02。

    本单元内容：

    1. 初探重构
    2. JSON 数字语法
    3. 数字表示方式
    4. 单元测试
    5. 十进制转换至二进制
    6. 总结与练习
    7. 参考
    8. 常见问题

    1. 初探重构

    在讨论解析数字之前，我们再补充 TDD 中的一个步骤──重构（refactoring）。根据[1]，重构是一个这样的过程：

    在不改变代码外在行为的情况下，对代码作出修改，以改进程序的内部结构。

    在 TDD 的过程中，我们的目标是编写代码去通过测试。但由于这个目标的引导性太强，我们可能会忽略正确性以外的软件品质。在通过测试之后，代码的正确性得以保证，我们就应该审视现时的代码，看看有没有地方可以改进，而同时能维持测试顺利通过。我们可以安心地做各种修改，因为我们有单元测试，可以判断代码在修改后是否影响原来的行为。

    那么，哪里要作出修改？Beck 和 Fowler（[1] 第 3 章）认为程序员要培养一种判断能力，找出程序中的坏味道。例如，在第一单元的练习中，可能大部分人都会复制 lept_parse_null() 的代码，作一些修改，成为 lept_parse_true() 和 lept_parse_false()。如果我们再审视这 3 个函数，它们非常相似。这违反编程中常说的 DRY（don’t repeat yourself）原则。本单元的第一个练习题，就是尝试合并这 3 个函数。

    另外，我们也可能发现，单元测试代码也有很重复的代码，例如 test_parse_invalid_value() 中我们每次测试一个不合法的 JSON 值，都有 4 行相似的代码。我们可以把它用宏的方式把它们简化：

    1. #define TEST_ERROR(error, json)\
    2.     do {\
    3.         lept_value v;\
    4.         v.type = LEPT_FALSE;\
    5.         EXPECT_EQ_INT(error, lept_parse(&v, json));\
    6.         EXPECT_EQ_INT(LEPT_NULL, lept_get_type(&v));\
    7.     } while(0)
    9. static void test_parse_expect_value() {
    10.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE, "");
    11.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE, " ");
    12. }

    最后，我希望指出，软件的架构难以用单一标准评分，重构时要考虑平衡各种软件品质。例如上述把 3 个函数合并后，优点是减少重复的代码，维护较容易，但缺点可能是带来性能的少量影响。

    2. JSON 数字语法

    回归正题，本单元的重点在于解析 JSON number 类型。我们先看看它的语法：

    1. number = [ "-" ] int [ frac ] [ exp ]
    2. int = "0" / digit1-9 *digit
    3. frac = "." 1*digit
    4. exp = ("e" / "E") ["-" / "+"] 1*digit

    number 是以十进制表示，它主要由 4 部分顺序组成：负号、整数、小数、指数。只有整数是必需部分。注意和直觉可能不同的是，正号是不合法的。

    整数部分如果是 0 开始，只能是单个 0；而由 1-9 开始的话，可以加任意数量的数字（0-9）。也就是说，0123 不是一个合法的 JSON 数字。

    小数部分比较直观，就是小数点后是一或多个数字（0-9）。

    JSON 可使用科学记数法，指数部分由大写 E 或小写 e 开始，然后可有正负号，之后是一或多个数字（0-9）。

    JSON 标准 ECMA-404 采用图的形式表示语法，也可以更直观地看到解析时可能经过的路径：

    number

    上一单元的 null、false、true 在解析后，我们只需把它们存储为类型。但对于数字，我们要考虑怎么存储解析后的结果。

    3. 数字表示方式

    从 JSON 数字的语法，我们可能直观地会认为它应该表示为一个浮点数（floating point number），因为它带有小数和指数部分。然而，标准中并没有限制数字的范围或精度。为简单起见，leptjson 选择以双精度浮点数（C 中的 double 类型）来存储 JSON 数字。

    我们为 lept_value 添加成员：

    1. typedef struct {
    2.     double n;
    3.     lept_type type;
    4. }lept_value;

    仅当 type == LEPT_NUMBER 时，n 才表示 JSON 数字的数值。所以获取该值的 API 是这么实现的：

    1. double lept_get_number(const lept_value* v) {
    2.     assert(v != NULL && v->type == LEPT_NUMBER);
    3.     return v->n;
    4. }

    使用者应确保类型正确，才调用此 API。我们继续使用断言来保证。

    4. 单元测试

    我们定义了 API 之后，按照 TDD，我们可以先写一些单元测试。这次我们使用多行的宏的减少重复代码：

    1. #define TEST_NUMBER(expect, json)\
    2.     do {\
    3.         lept_value v;\
    4.         EXPECT_EQ_INT(LEPT_PARSE_OK, lept_parse(&v, json));\
    5.         EXPECT_EQ_INT(LEPT_NUMBER, lept_get_type(&v));\
    6.         EXPECT_EQ_DOUBLE(expect, lept_get_number(&v));\
    7.     } while(0)
    9. static void test_parse_number() {
    10.     TEST_NUMBER(0.0, "0");
    11.     TEST_NUMBER(0.0, "-0");
    12.     TEST_NUMBER(0.0, "-0.0");
    13.     TEST_NUMBER(1.0, "1");
    14.     TEST_NUMBER(-1.0, "-1");
    15.     TEST_NUMBER(1.5, "1.5");
    16.     TEST_NUMBER(-1.5, "-1.5");
    17.     TEST_NUMBER(3.1416, "3.1416");
    18.     TEST_NUMBER(1E10, "1E10");
    19.     TEST_NUMBER(1e10, "1e10");
    20.     TEST_NUMBER(1E+10, "1E+10");
    21.     TEST_NUMBER(1E-10, "1E-10");
    22.     TEST_NUMBER(-1E10, "-1E10");
    23.     TEST_NUMBER(-1e10, "-1e10");
    24.     TEST_NUMBER(-1E+10, "-1E+10");
    25.     TEST_NUMBER(-1E-10, "-1E-10");
    26.     TEST_NUMBER(1.234E+10, "1.234E+10");
    27.     TEST_NUMBER(1.234E-10, "1.234E-10");
    28.     TEST_NUMBER(0.0, "1e-10000"); /* must underflow */
    29. }

    以上这些都是很基本的测试用例，也可供调试用。大部分情况下，测试案例不能穷举所有可能性。因此，除了加入一些典型的用例，我们也常会使用一些边界值，例如最大值等。练习中会让同学找一些边界值作为用例。

    除了这些合法的 JSON，我们也要写一些不合语法的用例：

    1. static void test_parse_invalid_value() {
    2.     /* ... */
    3.     /* invalid number */
    4.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "+0");
    5.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "+1");
    6.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, ".123"); /* at least one digit before '.' */
    7.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "1.");   /* at least one digit after '.' */
    8.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "INF");
    9.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "inf");
    10.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "NAN");
    11.     TEST_ERROR(LEPT_PARSE_INVALID_VALUE, "nan");
    12. }

    5. 十进制转换至二进制

    我们需要把十进制的数字转换成二进制的 double。这并不是容易的事情 [2]。为了简单起见，leptjson 将使用标准库的 strtod() 来进行转换。strtod() 可转换 JSON 所要求的格式，但问题是，一些 JSON 不容许的格式，strtod() 也可转换，所以我们需要自行做格式校验。

    1. #include <stdlib.h>  /* NULL, strtod() */
    3. static int lept_parse_number(lept_context* c, lept_value* v) {
    4.     char* end;
    5.     /* \TODO validate number */
    6.     v->n = strtod(c->json, &end);
    7.     if (c->json == end)
    8.         return LEPT_PARSE_INVALID_VALUE;
    9.     c->json = end;
    10.     v->type = LEPT_NUMBER;
    11.     return LEPT_PARSE_OK;
    12. }

    加入了 number 后，value 的语法变成：

    1. value = null / false / true / number

    记得在第一单元中，我们说可以用一个字符就能得知 value 是什么类型，有 11 个字符可判断 number：

    • 0-9/- ➔ number

    但是，由于我们在 lept_parse_number() 内部将会校验输入是否正确的值，我们可以简单地把余下的情况都交给 lept_parse_number()：

    1. static int lept_parse_value(lept_context* c, lept_value* v) {
    2.     switch (*c->json) {
    3.         case 't':  return lept_parse_true(c, v);
    4.         case 'f':  return lept_parse_false(c, v);
    5.         case 'n':  return lept_parse_null(c, v);
    6.         default:   return lept_parse_number(c, v);
    7.         case '\0': return LEPT_PARSE_EXPECT_VALUE;
    8.     }
    9. }

    6. 总结与练习

    本单元讲述了 JSON 数字类型的语法，以及 leptjson 所采用的自行校验＋strtod()转换为 double 的方案。实际上一些 JSON 库会采用更复杂的方案，例如支持 64 位带符号／无符号整数，自行实现转换。以我的个人经验，解析／生成数字类型可以说是 RapidJSON 中最难实现的部分，也是 RapidJSON 高效性能的原因，有机会再另外撰文解释。

    此外我们谈及，重构与单元测试是互相依赖的软件开发技术，适当地运用可提升软件的品质。之后的单元还会有相关的话题。

    1. 重构合并 lept_parse_null()、lept_parse_false()、lept_parse_true 为 lept_parse_literal()。
    2. 加入 维基百科双精度浮点数 的一些边界值至单元测试，如 min subnormal positive double、max double 等。
    3. 去掉 test_parse_invalid_value() 和 test_parse_root_not_singular 中的 #if 0 ... #endif，执行测试，证实测试失败。按 JSON number 的语法在 lept_parse_number() 校验，不符合标准的程况返回 LEPT_PARSE_INVALID_VALUE　错误码。
    4. 去掉 test_parse_number_too_big 中的 #if 0 ... #endif，执行测试，证实测试失败。仔细阅读 strtod()，看看怎样从返回值得知数值是否过大，以返回 LEPT_PARSE_NUMBER_TOO_BIG 错误码。（提示：这里需要 #include 额外两个标准库头文件。）

    以上最重要的是第 3 条题目，就是要校验 JSON 的数字语法。建议可使用以下两个宏去简化一下代码：

    1. #define ISDIGIT(ch)         ((ch) >= '0' && (ch) <= '9')
    2. #define ISDIGIT1TO9(ch)     ((ch) >= '1' && (ch) <= '9')

    另一提示，在校验成功以后，我们不再使用 end 指针去检测 strtod() 的正确性，第二个参数可传入 NULL。

    如果你遇到问题，有不理解的地方，或是有建议，都欢迎在评论或 issue 中提出，让所有人一起讨论。

    7. 参考

    [1] Fowler, Martin. Refactoring: improving the design of existing code. Pearson Education India, 2009. 中译本：《重构：改善既有代码的设计》，熊节译，人民邮电出版社，2010年。
    [2] Gay, David M. “Correctly rounded binary-decimal and decimal-binary conversions.” Numerical Analysis Manuscript 90-10 (1990).

    8. 常见问题

    1. 为什么要把一些测试代码以 #if 0 ... #endif 禁用？

      因为在做第 1 个练习题时，我希望能 100% 通过测试，方便做重构。另外，使用 #if 0 ... #endif 而不使用 /* ... */，是因为 C 的注释不支持嵌套（nested），而 #if ... #endif 是支持嵌套的。代码中已有注释时，用 #if 0 ... #endif 去禁用代码是一个常用技巧，而且可以把 0 改为 1 去恢复。

    2. 科学计数法的指数部分没有对前导零作限制吗？1E012 也是合法的吗？

      是的，这是合法的。JSON 源自于 JavaScript（ECMA-262, 3rd edition），数字语法取自 JavaScript 的十进位数字的语法（§7.8.3 Numeric Literals）。整数不容许前导零（leading zero），是因为更久的 JavaScript 版本容许以前导零来表示八进位数字，如 052 == 42，这种八进位常数表示方式来自于 C 语言。禁止前导零避免了可能出现的歧义。但是在指数里就不会出现这个问题。多谢 @Smallay 提出及协助解答这个问题。

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