一、题目

给定一棵二叉树和其中的一个结点，如何找出中序遍历顺序的下一个结点？树中的结点除了有两个分别指向左右子结点的指针以外，还有一个指向父节点的指针。

二、解题思路

如果一个结点有右子树，那么它的下一个结点就是它的右子树中的左子结点。也就是说右子结点出发一直沿着指向左子结点的指针，我们就能找到它的下一个结点。

接着我们分析一个结点没有右子树的情形。如果结点是它父节点的左子结点，那么它的下一个结点就是它的父结点。

如果一个结点既没有右子树，并且它还是它父结点的右子结点，这种情形就比较复杂。我们可以沿着指向父节点的指针一直向上遍历，直到找到一个是它父结点的左子结点的结点。如果这样的结点存在，那么这个结点的父结点就是我们要找的下一个结点。

三、解题代码

public class Test {
    private static class BinaryTreeNode {
        private int val;
        private BinaryTreeNode left;
        private BinaryTreeNode right;
        private BinaryTreeNode parent;
        public BinaryTreeNode() {
        }
        public BinaryTreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
        @Override
        public String toString() {
            return val + "";
        }
    }
    public static BinaryTreeNode getNext(BinaryTreeNode node) {
        if (node == null) {
            return null;
        }
        // 保存要查找的下一个节点
        BinaryTreeNode target = null;
        if (node.right != null) {
            target = node.right;
            while (target.left != null) {
                target = target.left;
            }
            return target;
        } else if (node.parent != null){
            target = node.parent;
            BinaryTreeNode cur = node;
            // 如果父新结点不为空，并且，子结点不是父结点的左孩子
            while (target != null && target.left != cur) {
                cur = target;
                target = target.parent;
            }
            return target;
        }
        return null;
    }
}